발송배전기술사 서브노트 300제 5번 | 암페어 주회적분법칙 (폐자전, 직솔동, 암페어법칙)

서브노트 300제 · 5번 · 중요도 ★
주제: 암페어 주회적분법칙 — 정의와 적분형/미분형, 대표 적용 사례

1. 서론

1) 의의

• 암페어의 주회적분법칙은 전류가 만드는 자계(자기장)를 구하는 기본 법칙으로, 임의의 폐경로를 따라 자계를 선적분한 값이 그 폐경로가 둘러싸는 전류의 총합과 같다는 법칙임
• 쿨롱법칙·비오-사바르법칙으로도 자계를 구할 수 있으나, 전류 분포에 대칭성이 있는 경우 암페어 주회적분법칙을 적용하면 적분 없이 간단히 자계를 구할 수 있음
• 이후 맥스웰이 변위전류항을 추가하여 앙페르-맥스웰 법칙으로 확장되었으며, 이는 전자기파 이론의 토대가 됨 (서브노트 1번 '맥스웰방정식과 변위전류' 참조)
• 발송배전 분야에서는 직선도체·솔레노이드·동축케이블 주변 자계 계산, 인덕턴스 유도 등 전자기학 계산문제의 기초로 빈출됨

2) 구성

• 2장에서는 암페어 주회적분법칙의 정의와 적분형·미분형 표현을 정리함
• 3장에서는 무한장 직선도체·솔레노이드·동축케이블 등 대표 적용 사례와 발송배전 실무 시사점을 결론으로 정리함

2. 암페어 주회적분법칙의 정의와 표현

1) 법칙의 정의

• 암페어 주회적분법칙: 임의의 폐경로(C)를 따라 자계(H)를 선적분한 값은 그 폐경로가 둘러싸는 전류(I)의 총합과 같음 → ∮ H·dl = I (두문자: 폐자전)
• 오른나사 법칙에 따라 전류의 방향과 자계(폐경로를 따라 도는 방향)의 방향이 정해짐

2) 적분형과 미분형, 맥스웰 확장과의 관계

• 적분형: ∮ H·dl = I (폐경로 C를 통과하는 전도전류 I의 총합)
• 미분형(스토크스 정리 적용): ∇×H = J (J: 전류밀도) — 정상전류(시간에 따라 변하지 않는 전류)에서 성립함
• 콘덴서처럼 전도전류가 끊기는 구간에서는 미분형이 성립하지 않는 모순이 발생하므로, 맥스웰이 변위전류항(∂D/∂t)을 추가하여 ∇×H = J + ∂D/∂t로 확장함(앙페르-맥스웰 법칙)

3. 대표 적용 사례와 결론

1) 대표 적용 사례 (직솔동)

• 암페어 주회적분법칙은 전류 분포가 대칭성을 가질 때 위력을 발휘하며, 대표적으로 직선도체 · 솔레노이드 · 동축케이블 세 가지 형상에 적용됨 (두문자: 직솔동)

형상	암페어 경로	자계(H)
무한장 직선도체	도체 중심의 반지름 r인 원	H = I / (2πr)
무한장 솔레노이드(단위길이 권수 n)	축 방향 직사각형 경로	내부 H = nI(균일), 외부 H = 0
동축케이블(내부도체 반지름 a)	중심축 동심원	r<a: H=Ir/(2πa²), r>a: H=I/(2πr)

2) 결론

• 암페어 주회적분법칙(폐자전, ∮H·dl=I)은 대칭성 있는 전류 분포에서 자계를 간단히 구하는 핵심 도구이며, 직선도체·솔레노이드·동축케이블(직솔동) 세 가지 형태로 대표 출제됨
• 미분형(∇×H=J)은 정상전류에서만 성립하므로, 변위전류를 포함한 앙페르-맥스웰 법칙(1번 주제)과의 관계를 함께 정리해야 함
• 실무적으로는 전력케이블·가공전선 주변 자계 산정, 동축형 구조물의 인덕턴스 계산 등에 응용하여 서술하면 답안의 완성도가 높아짐

참고 및 출처

• 위키백과 - 앙페르 법칙

※ 법령·기준은 개정될 수 있으므로 최신 규정을 확인할 것. (본 주제는 전자기학 기본이론으로 별도 법령·수치 기준은 없음)