토질및기초기술사 서브노트 200제 1번 | 흙의 삼상관계 및 기본지수 (삼상관계·간극비·함수비·포화도)

서브노트 200제 · 1번 · 중요도 ★★
주제: 흙의 삼상관계 및 기본지수 — 삼상관계(간극비·함수비·포화도·비중), 흙입자 침강속도(Stoke's 법칙)

1. 서론

1) 의의

• 흙은 흙입자(고상)·물(액상)·공기(기상)의 3가지 상으로 구성된 불균질·다상계(多相系) 재료임
• 삼상관계는 간극비(e)·함수비(w)·포화도(S)·비중(Gs) 등 흙의 기본 물리지수를 정의하는 출발점이며, 다짐도·압축성·전단강도 등 모든 역학적 거동 해석의 기초가 됨
• 흙입자의 침강속도(Stoke's 법칙)는 비중계(Hydrometer) 시험을 통해 0.075mm 이하 세립분의 입도분포를 구하는 이론적 근거가 됨

2) 구성

• 흙의 삼상관계 구성과 기본 산정식, 물리적·역학적 특성 상관관계 (2장)
• 흙입자 침강속도(Stoke's 법칙)의 원리와 비중계 시험의 적용조건·한계 (3장)
• 실무 적용시 유의사항 및 결론 (4장)

2. 흙의 삼상관계와 물리적·역학적 특성 상관관계

1) 삼상관계의 구성과 기본 산정식

• 흙의 3상은 고상(흙입자)·액상(물)·기상(공기)으로 구분됨 → 두문자 「고액기」 (고상·액상·기상)
• 체적 관계: 전체 체적 V = Vs(흙입자) + Vw(물) + Va(공기), 이 중 Vw+Va를 간극 체적 Vv라 함
• 중량 관계: 전체 중량 W = Ws(흙입자 중량) + Ww(물 중량), 공기 중량은 무시(Wa≈0)함

지수	정의식	공학적 의미
간극비 e	e = Vv / Vs	흙입자 대비 간극(물+공기)의 상대적 크기, 압축성·투수성과 직결됨
함수비 w	w = Ww / Ws	다짐도·전단강도·연경도 판정의 기본 지표임
포화도 S	S = Vw / Vv	간극이 물로 채워진 정도, S=100%면 완전포화 상태임
비중 Gs	Gs = Ws / (Vs·γw)	흙을 구성하는 광물의 종류·성분을 반영하는 고유 값임
상관식	e·S = w·Gs	4개 지수 중 3개를 알면 나머지 1개를 유도할 수 있는 핵심 관계식임

2) 물리적 특성과 역학적 특성의 상관관계

• 물리적 특성(입도분포·아터버그한계·비중·함수비 등)은 실내에서 비교적 쉽게 측정되는 기본지수임
• 역학적 특성(전단강도·압축성·투수성 등)은 하중조건·시공조건에 따라 달라지는 공학적 성능지표임
• 두 특성은 서로 독립적이지 않으며, 물리적 특성(간극비·함수비)이 변하면 역학적 거동(강도·압축성)도 함께 변화하는 상관관계를 가짐

구분	물리적 특성	역학적 특성
대표 항목	간극비, 함수비, 포화도, 비중, 입도분포	전단강도, 압축성(압밀), 투수계수
측정 방법	함수비시험, 비중시험, 입도시험 등 기본 실내시험	삼축압축시험, 압밀시험, 투수시험 등 역학시험
상관성 예	간극비가 클수록	압축성은 커지고 강도·투수성은 저하되는 경향을 보임

3. 흙입자의 침강속도(Stoke's 법칙)와 비중계 시험

1) Stoke's 법칙의 원리와 침강속도식

• 정수(靜水) 중에 구형 입자가 등속 침강할 때, 입자에 작용하는 중력·부력과 물의 점성저항력이 평형을 이루는 원리를 이용함
• 침강속도는 입자 직경의 제곱에 비례하므로, 굵은 입자일수록 빠르게, 가는 입자일수록 느리게 가라앉음
• 비중계 시험은 이 침강속도 차이를 이용해 시간 경과에 따른 현탁액의 비중 변화를 측정, 0.075mm 이하 세립분의 입경가적통과율(입도분포)을 구하는 시험임

2) 비중계 시험의 적용조건과 한계

• Stoke's 법칙이 성립하려면 구형입자 가정, 층류(Laminar Flow) 조건, 온도에 따른 점성계수 보정이라는 3가지 전제가 만족되어야 함 → 두문자 「구층온」 (구형입자 가정·층류조건·온도보정)
• 실제 흙입자는 구형이 아니고 편평·침상형인 경우가 많아, 비중계 시험으로 구한 입경은 등가직경(等價直徑)의 의미를 가짐
• 입자가 너무 굵으면(약 0.2mm 이상) 난류가 발생해 Stoke's 법칙이 성립하지 않으므로, 체가름시험(0.075mm체 잔류분)과 병행하여 KS F 2302(흙의 입도 시험방법)에 따라 전체 입도분포곡선을 완성함

항목	체가름시험(Sieve)	비중계시험(Hydrometer)
적용 입경	0.075mm 이상 (조립토)	0.075mm 미만 (세립토)
원리	체눈 크기별 통과·잔류 중량 측정	Stoke's 법칙에 의한 침강속도 측정
한계	세립분(점토·실트) 구분 불가	입자 비구형성으로 등가직경 오차 발생 가능

4. 결론

• 흙의 삼상관계(고액기)는 간극비·함수비·포화도·비중 등 모든 기본지수 산정의 출발점이며, 이 지수들은 다짐·압밀·전단강도 등 후속 역학해석의 입력값으로 연결됨
• 답안 작성의 성패는 e·S=w·Gs 상관식을 통해 미지수를 유도하는 계산 능력과, Stoke's 법칙의 성립조건(구층온)을 정확히 서술하는 데 달려 있음
• 실무에서는 비중계 시험 결과를 체가름시험과 반드시 병행 해석하여, 입경범위 전 구간에 걸친 입도분포곡선을 완성해야 함

참고 및 출처

• 국가표준인증 e나라 표준인증 — KS F 2302 흙의 입도 시험방법
• 한국표준정보망(KSSN) — KS F 2302 상세정보

※ 법령·기준은 개정될 수 있으므로 최신 규정을 확인할 것.