반응형
서브노트 200제 · 7번 · 중요도 ★★
주제: 전도·대류 열전달 기초 — 전도열전달 기초식, 대류열전달 종류, 대류열전달계수
주제: 전도·대류 열전달 기초 — 전도열전달 기초식, 대류열전달 종류, 대류열전달계수
1. 서론
1) 의의
- 열전달은 온도차에 의해 열이 이동하는 현상으로, 전도·대류·복사 3가지 메커니즘으로 구분되며 열교환기·단열·냉난방 부하 계산의 이론적 기초가 됨
- 전도는 푸리에 법칙, 대류는 뉴턴의 냉각법칙(대류열전달계수 h)으로 정량화하며, 두 방식이 직렬로 연결되는 벽체·관 열전달은 열저항 합성으로 해석함
- 열확산계수·전도형상계수·집중계 해석·원관 출구온도 계산 등 기초식을 묻는 문제가 꾸준히 출제됨(6문항, ★★)
2) 구성
- 형상별 전도열전달 기초식과 열확산계수·전도형상계수
- 대류열전달의 종류와 원관 내 출구온도 계산
- 열전달 3가지 메커니즘과 대류열전달계수
- 결론: 실무 적용 시 유의사항
2. 전도열전달 기초식
1) 푸리에 법칙과 형상별 기초식
- 푸리에 법칙: q = −kA·dT/dx (열유속은 온도구배에 비례하고 방향은 고온→저온)
- 정상상태·1차원·열전도율 일정 조건에서 형상별 식은 다음과 같음
| 형상 | 열전달률 Q | 열저항 R |
|---|---|---|
| 평판 | kA(T1−T2)/L | L/(kA) |
| 원통 | 2πkL(T1−T2)/ln(r2/r1) | ln(r2/r1)/(2πkL) |
| 구(sphere) | 4πk(T1−T2)/(1/r1−1/r2) | (1/r1−1/r2)/(4πk) |
두문자 : (평원구)
2) 열확산계수·전도형상계수·집중계 해석
| 항목 | 정의 | 내용 |
|---|---|---|
| 열확산계수 α | α = k/(ρ·Cp) [m²/s] | 열전도율 대비 열용량 비로, 클수록 온도변화가 빨리 전파됨(비정상 전도의 지배 물성) |
| 전도형상계수 S | Q = S·k·(T1−T2) | 복잡한 형상의 2·3차원 정상 전도를 형상만의 함수 S로 정리해 평판식처럼 계산 |
| 집중계(덩어리) 해석 | T(t)=T∞+(Ti−T∞)·exp(−hAt/ρVCp) | Bi < 0.1이면 고체 내부 온도가 균일하다고 보아 구·소형 물체의 냉각·가열 온도를 계산 |
3. 대류열전달 종류
1) 대류의 분류
| 분류 기준 | 종류 | 특징 |
|---|---|---|
| 유동 원인 | 강제대류 / 자연대류 / 혼합대류 | 팬·펌프에 의한 유동 / 온도차(부력)에 의한 유동 / 두 영향이 공존 |
| 유동 형태 | 층류 / 난류 | Re에 따라 구분되며 난류일수록 h가 큼 |
| 유동장 | 내부유동 / 외부유동 | 관·덕트 내부 / 평판·원주 등 외부 표면 위의 유동 |
| 상변화 동반 | 비등 / 응축 | 잠열이 관여해 h가 크게 증가 |
2) 원관 내 대류 출구온도 계산
- 벽면온도(Ts) 일정 조건의 원관에서 유체 출구온도는 Tout = Ts − (Ts − Tin)·exp(−h·P·L / (ṁ·Cp))로 구함(P: 관 둘레, L: 관 길이, ṁ: 질량유량)
- 절차: ① Re로 유동형태 판단 → ② Nu 관계식으로 h 산정 → ③ 위 식으로 Tout 계산 → ④ 열량 Q = ṁ·Cp·(Tout−Tin) 산정
4. 대류열전달계수
1) 열전달 3가지 메커니즘
| 방식 | 법칙 | 특징 |
|---|---|---|
| 전도 | q = −kA·dT/dx (푸리에 법칙) | 물질 이동 없이 분자 간 에너지 전달 |
| 대류 | q = hA(Ts−T∞) (뉴턴의 냉각법칙) | 유체의 이동을 동반한 열전달 |
| 복사 | q = εσA(T1^4−T2^4) (스테판-볼츠만) | 매질 없이 전자기파로 에너지 전달 |
두문자 : (전대복)
2) 대류열전달계수(h)의 특성
- h는 유체 물성·유속·형상·표면상태에 의존하는 값으로, 단위는 W/m²·K이며 이론식이 아닌 Nu 관계식(실험상관식)으로 구함
- 일반적인 범위는 자연대류(기체) 약 2~25, 강제대류(기체) 약 25~250, 강제대류(액체) 약 100~20,000, 비등·응축 약 2,500~100,000 W/m²·K 수준으로, 유체와 유동 방식에 따라 수십~수천 배 차이가 남
- 벽체처럼 전도·대류가 직렬인 경우 총 열저항 R = 1/(h1·A) + L/(k·A) + 1/(h2·A)로 합성하고, 총괄열전달계수 U = 1/(A·R)로 나타냄
5. 결론
- 전도 기초식은 (평원구) 3형상별로 정리하며, 복잡 형상은 전도형상계수, 소형 물체의 비정상 냉각은 집중계 해석(Bi<0.1)으로 처리함
- 대류는 유동 원인·형태·유동장으로 분류하고, 열전달 3방식 (전대복)을 열저항 직렬 합성으로 통합해 해석함
- 실무에서는 h 산정 시 상관식의 적용범위와 물성 기준온도를 확인하고, 설계 여유를 두어 오차를 보정해야 함
참고 및 출처
- Wikipedia - Thermal conduction
- Wikipedia - Heat transfer coefficient
- Wikipedia - Thermal diffusivity
※ 법령·기준은 개정될 수 있으므로 최신 규정을 확인할 것.
반응형