토질및기초기술사 서브노트 200제 10번 | 흙의 기초 강도정수 (한계간극비, 겉보기 점착력, 탄성모델, 취성지수)

서브노트 200제 · 10번 · 중요도 ★★
주제: 흙의 기초 강도정수 — 한계간극비(Critical Void Ratio), 사질토의 겉보기 점착력(Apparent Cohesion), 흙의 탄성모델·취성지수

1. 서론

1) 의의

• 흙의 기초 강도·변형 정수는 흙의 전단·변형 거동을 설명하는 기본 개념으로, 설계정수 선정과 해석모델 선택의 출발점임
• 사질토의 체적변화 경계(한계간극비)와 함수 상태에 따른 일시적 점착력(겉보기 점착력)은 시험 결과 해석과 안정 검토에서 자주 혼동되는 개념임
• 탄성모델과 취성지수는 흙을 어떤 구성모델로 해석할지, 최대강도와 잔류강도 중 무엇을 적용할지 판단하는 근거가 됨

2) 구성

• 2. 한계간극비 : 정의 → 조밀·느슨한 모래의 거동 비교 → 공학적 의미
• 3. 사질토의 겉보기 점착력 : 발생 원리 → 진짜 점착력과의 비교 → 공학적 영향
• 4. 흙의 탄성모델·취성지수 : 탄성모델 분류 → 탄성계수 → 취성지수
• 5. 결론

2. 한계간극비(Critical Void Ratio)

1) 정의

• 한계간극비(ecr) : 배수 전단 중 체적변화가 팽창에서 수축으로 바뀌는 경계의 간극비, 즉 전단 후 체적변화가 0이 되는 초기 간극비임 (Casagrande)
• 초기 간극비가 ecr보다 작으면(조밀) 전단 중 체적이 팽창(다일레이턴시), 크면(느슨) 수축함
• 한계간극비는 구속압에 따라 변함(구속압이 클수록 감소)하므로 하나의 상수가 아니라 응력조건에 종속된 값임
• 이 개념은 이후 한계상태(Critical State) 이론으로 발전하여 전단 중 흙이 도달하는 최종 상태(체적·응력 일정)를 설명함

2) 조밀·느슨한 모래의 거동 비교

• 암기 : (조팽부피) = 조밀 · 팽창 · 부(−)과잉간극수압 · 피크강도  /  (느수정액) = 느슨 · 수축 · 정(+)과잉간극수압 · 액상화

구분	조밀한 모래 (e < ecr)	느슨한 모래 (e > ecr)
배수 전단 시 체적	초기 소량 수축 후 팽창(다일레이턴시)	계속 수축
비배수 전단 시 간극수압	부(−)의 과잉간극수압 → 유효응력 증가, 강도 증가	정(+)의 과잉간극수압 → 유효응력 감소, 강도 저하
응력-변형률	뚜렷한 피크강도 후 연화(취성적)	피크 없이 완만히 증가(연성적)
액상화·유동	발생 가능성 낮음	포화 상태에서 지진·충격 시 액상화·흐름파괴 위험

3) 공학적 의미

• 사질토 지반 평가 : 조밀·느슨의 판정을 상대밀도·간극비만이 아니라 "체적변화 경향(팽창/수축)"으로 해석할 수 있게 함
• 액상화 평가의 개념적 근거 : 느슨한 포화 모래는 수축하려는 경향이 간극수압 상승으로 나타나 유효응력 상실로 이어짐
• 다짐 관리 : 모래 지반은 한계간극비보다 조밀하게 다져 수축 거동·액상화 가능성을 줄이는 것이 기본 방향임
• 시험 해석 : 삼축·직접전단 시험에서 체적변화 곡선을 함께 확인하여 시료 상태(조밀/느슨)와 시험 조건을 판단함

3. 사질토의 겉보기 점착력(Apparent Cohesion)

1) 정의 및 발생 원리

• 겉보기 점착력 : 점착력이 없는 사질토가 중간 정도의 함수 상태에서 입자 접점의 모관 흡수력(Suction)으로 일시적으로 보이는 점착력임
• 원리 : 입자 접점에 모인 물의 메니스커스(Meniscus)가 입자를 서로 끌어당겨 유효응력을 증가시킴 → 전단강도 증가
• 완전 건조하거나 완전 포화되면 메니스커스가 없어져 점착력이 소실되므로 "겉보기"라 함
• 암기 : (모중소) = 모관 흡수력 · 중간 함수상태 · 소실(건조·포화 시)

2) 진짜 점착력과의 비교

구분	진짜 점착력(Cohesion)	겉보기 점착력(Apparent Cohesion)
대상	점토 등 세립토, 고결된 흙	가는 모래·실트질 모래 등 사질토
원인	입자 간 전기적·화학적 결합, 고결	간극 속 물의 모관 흡수력
함수 상태 영향	함수비에 따른 변화는 있으나 포화 후에도 유지	건조·포화 시 소실
안정성	영구적 성분으로 설계에 반영 가능	일시적이므로 설계에 반영하지 않음

3) 공학적 영향 및 설계 시 고려사항

• 일시적 자립 : 얕은 굴착면·모래성이 일정 시간 서 있는 이유이며, 터널 막장 자립에도 영향을 줌
• 우기·건조 시 소실 : 강우로 포화되거나 건조되면 점착력이 사라져 굴착면 붕괴, 사면 표층 활동이 갑자기 발생할 수 있음
• 설계 원칙 : 사질토는 c = 0으로 보고 안전측으로 설계하고, 시험에서 얻은 c가 겉보기 점착력인지 확인하여 반영 여부를 판단함
• 시공 관리 : 굴착면의 함수 상태 변화(우수·건조)를 관리하고, 일시적 자립에 의존한 작업을 피함
• 용적 팽창(Bulking) : 모래는 일정 함수비(약 5~6% 부근)에서 접점 수막으로 입자가 벌어져 체적이 증가하는 현상이 있어 배합·다짐 시 체적 관리에 유의함

4. 흙의 탄성모델·취성지수

1) 흙의 탄성모델

• 흙은 비선형·비가역·응력의존적이므로 완전 탄성체가 아니지만, 변형 크기와 목적에 맞게 구성모델을 선택하여 해석함
• 암기 : (선비탄) = 선형탄성 · 비선형탄성 · 탄소성

모델	특징	적용·한계
선형탄성	Hooke 법칙, 탄성계수 E와 포아송비 ν(또는 G, K)만 사용. E = 2G(1+ν), K = E / 3(1−2ν)	소변형·초기응력 해석 등 간단한 해석에 적용 / 비선형·소성·응력의존성 반영 불가
비선형탄성	응력-변형률이 곡선이며 접선계수가 응력수준·구속압에 따라 변함 (쌍곡선 모델 등)	유한요소 해석에서 흙의 비선형성 반영 / 제하·재하 구분과 소성변형은 별도 처리
탄소성	항복조건과 소성유동 규칙을 도입 (Mohr-Coulomb, Cam-clay 등)	파괴·영구변형·체적변화까지 해석 / 입력정수와 시험 요구량 증가

2) 탄성계수의 종류

• 비선형 곡선에서는 어느 점의 기울기를 쓰느냐에 따라 값이 달라지므로 해석 목적에 맞는 계수를 선택함
• 암기 : (초접할) = 초기접선계수 Ei · 접선계수 Et · 할선계수 Es

계수	정의	용도
초기접선계수 Ei	응력-변형률 곡선 원점에서의 접선 기울기	극소변형 해석, 비선형 모델의 입력
접선계수 Et	곡선 상 특정 응력점에서의 접선 기울기	증분 해석, 응력수준 반영
할선계수 Es	원점과 특정 점을 잇는 직선의 기울기	침하 계산 등 간편 해석(변형 크기 맞게 선택)

3) 취성지수(Brittleness Index)

• 취성지수 IB : 최대(피크)강도에서 잔류강도로 얼마나 급격히 강도가 저하되는가를 나타내는 지수임
• IB = (τp − τr) / τp (τp : 최대강도, τr : 잔류강도, 응력 q로 표현하기도 함)
• IB가 0이면 완전 연성(강도저하 없음), 1에 가까울수록 취성(피크 후 잔류강도로 급감)함
• 취성이 큰 흙 : 과압밀 점토, 조밀한 모래, 고결토 등 → 점진파괴(Progressive Failure)와 변형 집중 우려
• 실무 활용 : IB가 크면 사면·기초 안정 검토에서 피크강도 대신 잔류강도·변형 연화를 고려하고 안전율을 보수적으로 설정함

구분	연성적 흙	취성적 흙
대표 흙	정규압밀 점토, 느슨한 모래	과압밀 점토, 조밀한 모래, 고결토
응력-변형률	피크 없이 완만히 증가	피크 후 급격한 강도 저하
IB	0에 가까움	1에 가까움
설계 유의	변형 중심 검토	점진파괴, 잔류강도·변형 연화 고려

5. 결론

• 한계간극비는 조밀 → 팽창·부압·피크강도, 느슨 → 수축·정압·액상화의 경계이고, 겉보기 점착력은 중간 함수상태에서만 나타나는 일시적 점착력임
• 성패 요인은 체적변화 경향과 함수 상태에 따라 강도정수가 달라짐을 이해하고, 취성지수·탄성모델을 해석 목적에 맞게 선택하는 것임
• 실무에서는 사질토를 c = 0으로 설계하고, 조밀 다짐으로 액상화를 억제하며, 취성 흙은 잔류강도·점진파괴를 함께 검토함

참고 및 출처

• 위키배움터 – 토목기사 요약/토질 및 기초/흙의 전단강도
• Wikipedia – Dilatancy (granular material)
• 다짐된 불포화 실트질 모래의 흡수응력과 일축압축강도 (한국지반공학회논문집)

※ 법령·기준은 개정될 수 있으므로 최신 규정을 확인할 것.